Voleybol Kursu Yaş Ortalaması Sorusu Ve Çözümü

Matematik dünyasına hoş geldiniz gençler! Bugün, yaş ortalaması kavramını voleybol kursundaki sporcular üzerinden inceleyeceğiz. Karşımızda, sporcuların yaşları ve sayılarının verildiği bir tablo var ve bizden istenen, bu gruba dahil olacak bir sporcunun yaşının, grubun yaş ortalamasını nasıl etkileyeceği. Sakın gözünüz korkmasın, adım adım ilerleyerek bu soruyu birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!

Tablo Analizi ve Mevcut Durum

Öncelikle, tablomuzu dikkatlice inceleyelim. Tabloda, voleybol kursundaki sporcuların yaşları ve bu yaşlardaki sporcu sayıları verilmiş. 12 yaşında 2 sporcu, 14 yaşında 6 sporcu ve 15 yaşında 4 sporcu bulunuyor. İlk adımımız, bu grubun mevcut yaş ortalamasını hesaplamak olacak. Yaş ortalaması, tüm yaşların toplamının toplam sporcu sayısına bölünmesiyle bulunur. O halde, haydi hesaplayalım!

Yaş Ortalaması Nasıl Hesaplanır?

Yaş ortalamasını hesaplamak için şu adımları izleyeceğiz:

1. Her yaş grubundaki sporcuların yaşlarını toplam sporcu sayılarıyla çarpacağız.
2. Elde ettiğimiz sonuçları toplayacağız (bu, tüm sporcuların yaşlarının toplamını verecek).
3. Bu toplamı, toplam sporcu sayısına böleceğiz.

Şimdi bu adımları sayılarla uygulayalım:

• 12 yaşındaki sporcuların yaşları toplamı: 12 * 2 = 24
• 14 yaşındaki sporcuların yaşları toplamı: 14 * 6 = 84
• 15 yaşındaki sporcuların yaşları toplamı: 15 * 4 = 60

Şimdi tüm yaşları toplayalım: 24 + 84 + 60 = 168. Bu, gruptaki tüm sporcuların yaşlarının toplamı.

Toplam sporcu sayımız ise: 2 + 6 + 4 = 12

Şimdi yaş ortalamasını bulabiliriz: 168 / 12 = 14

Mevcut durumda grubun yaş ortalaması 14. Bu bilgi, soruyu çözmek için önemli bir referans noktası olacak.

Yeni Sporcu ve Yaş Ortalaması

Şimdi sorunun can alıcı noktasına geldik: Gruba yeni bir sporcu dahil olduğunda yaş ortalaması nasıl değişir? Bizim amacımız, yaş ortalamasını düşürmek. Yaş ortalamasının düşmesi için, yeni katılan sporcunun yaşının mevcut ortalamanın altında olması gerekir. Neden mi? Çünkü ortalamayı etkileyen iki faktör var: yaşların toplamı ve sporcu sayısı. Eğer yeni sporcunun yaşı ortalamanın altında ise, yaşların toplamına daha küçük bir sayı eklenmiş olacak ve bu da ortalamayı aşağı çekecektir.

Olası Seçenekler Üzerinden İnceleme

Şimdi şıklardaki yaşları tek tek değerlendirelim ve hangisinin yaş ortalamasını düşüreceğini bulmaya çalışalım:

• A) 13: Eğer 13 yaşında bir sporcu katılırsa, yaşların toplamı 168 + 13 = 181 olacak ve sporcu sayısı 12 + 1 = 13 olacaktır. Yeni ortalama 181 / 13 ≈ 13.92 olacaktır. Gördüğünüz gibi, ortalama 14'ten daha düşük bir değere indi.
• B) 14: Eğer 14 yaşında bir sporcu katılırsa, yaşların toplamı 168 + 14 = 182 olacak ve sporcu sayısı 12 + 1 = 13 olacaktır. Yeni ortalama 182 / 13 = 14 olacaktır. Ortalama değişmedi.
• C) 15: Eğer 15 yaşında bir sporcu katılırsa, yaşların toplamı 168 + 15 = 183 olacak ve sporcu sayısı 12 + 1 = 13 olacaktır. Yeni ortalama 183 / 13 ≈ 14.08 olacaktır. Ortalama arttı.
• D) 16: Eğer 16 yaşında bir sporcu katılırsa, yaşların toplamı 168 + 16 = 184 olacak ve sporcu sayısı 12 + 1 = 13 olacaktır. Yeni ortalama 184 / 13 ≈ 14.15 olacaktır. Ortalama daha da arttı.

Gördüğümüz gibi, sadece 13 yaşındaki bir sporcunun katılması durumunda yaş ortalaması düşüyor.

Cevap ve Sonuç

Bu analizler sonucunda, doğru cevabın A) 13 olduğunu kesin olarak söyleyebiliriz. Yani, voleybol kursuna 13 yaşında bir sporcu dahil olursa, grubun yaş ortalaması azalacaktır.

Bu soruyu çözerken, yaş ortalaması kavramının nasıl çalıştığını ve bir gruba yeni bir değer eklendiğinde ortalamanın nasıl etkilendiğini anlamış olduk. Unutmayın, matematik sadece formüllerden ibaret değil, aynı zamanda mantık yürütme ve problem çözme becerilerini de geliştirmemize yardımcı olur. Bu tür sorular, gerçek hayattaki durumları matematiksel olarak modelleme ve analiz etme yeteneğimizi artırır.

Yaş Ortalaması Konusunda Ek İpuçları

• Yaş ortalaması sorularında, öncelikle mevcut durumu net bir şekilde anlamak önemlidir. Tabloları ve verilen bilgileri dikkatlice inceleyin.
• Ortalamayı etkileyen faktörleri (yaşların toplamı ve kişi sayısı) göz önünde bulundurun.
• Şıklardaki seçenekleri tek tek değerlendirerek doğru cevaba ulaşabilirsiniz. Özellikle eleme yöntemi, işinizi kolaylaştırabilir.
• Yaş ortalaması, sadece voleybol kursunda değil, birçok farklı alanda karşımıza çıkabilir. Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin not ortalaması, bir şirketteki çalışanların yaş ortalaması gibi.

Matematik Çalışmalarınıza Devam Edin

Matematik, düzenli çalışma ve pratik gerektiren bir derstir. Bu tür soruları çözdükçe, hem matematik bilginiz hem de problem çözme yeteneğiniz gelişecektir. Sakın pes etmeyin, her zaman öğrenmeye ve kendinizi geliştirmeye açık olun. Unutmayın, matematik hayatın her alanında karşımıza çıkar ve bize dünyayı daha iyi anlamamıza yardımcı olur.

Umarım bu çözüm, yaş ortalaması konusunu anlamanıza yardımcı olmuştur. Bir sonraki matematik macerasında görüşmek üzere! Kendinize iyi bakın ve matematiğe olan ilginizi asla kaybetmeyin!

Özet

Bu makalede, bir voleybol kursundaki sporcuların yaş ortalamasını hesaplama ve bu ortalamanın yeni bir sporcu katıldığında nasıl değişeceğini inceledik. Yaş ortalamasının, yaşların toplamının toplam kişi sayısına bölünmesiyle bulunduğunu ve ortalamayı düşürmek için gruba ortalamanın altında bir yaşta sporcu katılması gerektiğini öğrendik. Umarım bu bilgiler, matematik problemlerini çözerken size yardımcı olur ve matematiksel düşünme becerilerinizi geliştirmenize katkı sağlar. Matematikle kalın, hoşça kalın!