Решение Задачи: Наклейки Эзозы И Барно
Привет, ребята! Сегодня мы разберем интересную математическую задачу про наклейки двух друзей – Эзозы и Барно. У Эзозы есть крутая коллекция, и нам нужно выяснить соотношение количества её наклеек к количеству наклеек у Барно, а также узнать, сколько наклеек у Барно. Задача звучит так: 3/5 от количества наклеек Эзозы – это в два раза больше, чем все наклейки Барно. При этом у Эзозы на 56 наклеек больше, чем у Барно. Давайте вместе разберемся, как это решить!
Понимание условия задачи
Прежде чем мы начнем решать, давайте убедимся, что мы полностью понимаем условие. Ключевые моменты здесь следующие:
- У нас есть два друга: Эзоза и Барно.
- 3/5 от наклеек Эзозы вдвое больше, чем наклейки Барно.
- У Эзозы на 56 наклеек больше, чем у Барно.
Наша задача – найти отношение наклеек Эзозы к наклейкам Барно и узнать точное количество наклеек у Барно. Чтобы успешно справиться с этой задачей, нам нужно перевести эти условия в математические уравнения. Использование уравнений поможет нам логически подойти к решению и найти ответы на наши вопросы. Представьте, что мы переводим историю про наклейки на математический язык! Это как разгадывать шифр, где числа и символы скрывают ответы, которые мы ищем. Правильное понимание условия – это первый и самый важный шаг к успеху в решении любой математической задачи.
Перевод условия задачи в уравнения
Итак, давайте превратим слова в математические символы! Это как перевод с одного языка на другой, но вместо слов у нас будут числа и уравнения. Обозначим количество наклеек у Эзозы как «Э», а количество наклеек у Барно как «Б». Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:
- 3/5 * Э = 2 * Б (три пятых от наклеек Эзозы равны удвоенному количеству наклеек Барно)
- Э = Б + 56 (у Эзозы на 56 наклеек больше, чем у Барно)
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Это как две части головоломки, которые вместе помогут нам найти решение. Первое уравнение говорит о соотношении между частью наклеек Эзозы и наклейками Барно, а второе уравнение показывает разницу в количестве наклеек между ними. Используя эти уравнения, мы можем начать математическое путешествие, чтобы найти ответы. Решение уравнений – это как детективная работа, где каждое действие приближает нас к разгадке. Мы будем использовать методы алгебры, чтобы шаг за шагом раскрыть значения «Э» и «Б».
Решение системы уравнений
Сейчас у нас есть система уравнений, и нам нужно её решить. Давайте воспользуемся методом подстановки. Мы можем подставить второе уравнение (Э = Б + 56) в первое уравнение (3/5 * Э = 2 * Б). Это как если бы мы взяли одну часть пазла и вставили её в другую, чтобы увидеть, что получится.
Получаем: 3/5 * (Б + 56) = 2 * Б. Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной – Б. Давайте его упростим:
- Раскрываем скобки: (3/5)Б + (3/5) * 56 = 2Б
- Умножаем обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: 3Б + 3 * 56 = 10Б
- Упрощаем: 3Б + 168 = 10Б
- Переносим 3Б в правую часть: 168 = 7Б
- Делим обе части на 7: Б = 24
Итак, мы выяснили, что у Барно 24 наклейки! Это как найти сокровище после долгих поисков. Теперь, зная количество наклеек у Барно, мы можем легко найти количество наклеек у Эзозы, используя второе уравнение (Э = Б + 56). Подставляем значение Б: Э = 24 + 56 = 80. Значит, у Эзозы 80 наклеек. Мы успешно решили систему уравнений и нашли количество наклеек у каждого из друзей! Отлично сработано!
Нахождение отношения количества наклеек
Теперь, когда мы знаем, сколько наклеек у Эзозы и Барно, мы можем найти их отношение. Отношение количества наклеек Эзозы к количеству наклеек Барно – это Э : Б. Мы уже выяснили, что у Эзозы 80 наклеек, а у Барно 24. Так что отношение будет 80 : 24. Но чтобы упростить это отношение, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 80 и 24 и разделить оба числа на него.
- НОД(80, 24) = 8
- Делим оба числа на 8: 80 / 8 = 10 и 24 / 8 = 3
Таким образом, упрощенное отношение количества наклеек Эзозы к количеству наклеек Барно составляет 10 : 3. Это значит, что на каждые 10 наклеек у Эзозы приходится 3 наклейки у Барно. Представляете, как много наклеек у Эзозы по сравнению с Барно? Нахождение отношения – это как сравнение двух величин, чтобы увидеть, насколько одна больше другой. В данном случае, мы видим, что у Эзозы наклеек гораздо больше, чем у Барно.
Ответы на вопросы задачи
Мы проделали большую работу и теперь можем четко ответить на вопросы задачи:
- a) Каково отношение количества наклеек Эзозы к количеству наклеек Барно?
- Отношение составляет 10 : 3.
- b) Сколько наклеек у Барно?
- У Барно 24 наклейки.
Мы не только нашли ответы, но и поняли, как мы это сделали. Мы перевели условия задачи в уравнения, решили систему уравнений и нашли отношение. Это настоящий успех! Важно не просто получить ответ, а понять процесс решения. Это поможет нам в будущем решать еще более сложные задачи. Поздравляю всех, кто дошел до этого момента! Мы показали отличные математические навыки и умение решать задачи.
Заключение
Вот и подошла к концу наша математическая экспедиция! Мы успешно решили задачу про наклейки Эзозы и Барно, нашли ответы на все вопросы и разобрались в каждом шаге решения. Ребята, это отличный пример того, как математика помогает нам решать реальные жизненные задачи. Мы использовали уравнения, пропорции и логическое мышление, чтобы разгадать эту головоломку.
Помните, что математика – это не просто набор формул и правил, это инструмент, который помогает нам понимать мир вокруг. Решение задач – это как тренировка для нашего мозга, которая делает нас умнее и находчивее. Не бойтесь сложных задач, ведь за каждой из них скрывается интересное решение. Практикуйтесь, задавайте вопросы и никогда не переставайте учиться. Удачи вам в ваших математических приключениях! И помните, что каждая решенная задача – это маленький шаг к большим достижениям. Вы молодцы!