Razão Da Massa: Clorofórmio Vs. Argônio (CHCl3/Ar)

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Olá, pessoal! Hoje vamos mergulhar em um problema fascinante de química que envolve a comparação das massas de dois gases diferentes: clorofórmio (CHCl3) e argônio (Ar). A questão central é: qual é a razão entre a massa de clorofórmio e a massa de argônio em um recipiente de volume constante, quando ambos os gases estão sob as mesmas condições de temperatura e pressão? Para resolver este problema, vamos precisar usar alguns conceitos-chave da química, como a lei dos gases ideais e a relação entre massa, massa molar e número de mols. Vamos lá!

Entendendo o Problema

Primeiramente, vamos entender completamente o problema. Temos um recipiente fechado com volume fixo, contendo tanto clorofórmio quanto argônio. Ambos os gases estão na mesma temperatura e pressão. O que queremos descobrir é a proporção entre a massa total de clorofórmio e a massa total de argônio presentes no recipiente. Para isso, vamos precisar considerar as propriedades de cada gás, especialmente suas massas molares.

  • Clorofórmio (CHCl3): É um composto orgânico volátil com uma massa molar específica, que precisaremos calcular. Ele consiste em átomos de carbono, hidrogênio e cloro.
  • Argônio (Ar): É um gás nobre monoatômico. Sua massa molar é bem conhecida e tabelada.

Para resolver o problema, usaremos a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e número de mols de um gás. Também precisaremos da fórmula que relaciona massa, massa molar e número de mols. Ao combinar essas ferramentas, poderemos encontrar a razão desejada.

Conceitos Fundamentais

Antes de começarmos os cálculos, é crucial revisarmos alguns conceitos que são a base para a resolução deste problema. Esses conceitos nos ajudarão a entender a relação entre as variáveis e como elas se encaixam na nossa busca pela razão das massas. Vamos detalhar cada um deles:

1. Lei dos Gases Ideais

A Lei dos Gases Ideais é uma equação fundamental que descreve o comportamento dos gases em condições ideais. Ela relaciona a pressão (P), o volume (V), o número de mols (n), a constante dos gases ideais (R) e a temperatura (T) através da seguinte fórmula:

PV = nRT

  • P: Pressão do gás (geralmente em atmosferas ou Pascais).
  • V: Volume do gás (geralmente em litros ou metros cúbicos).
  • n: Número de mols do gás.
  • R: Constante dos gases ideais (aproximadamente 0,0821 L atm / (mol K) ou 8,314 J / (mol K)).
  • T: Temperatura do gás (em Kelvin).

Esta lei é essencial porque nos permite relacionar as condições macroscópicas do gás (pressão, volume e temperatura) com a quantidade de gás presente (número de mols).

2. Relação entre Massa, Massa Molar e Número de Mols

O número de mols (n) de uma substância é uma medida da quantidade dessa substância. Ele está relacionado à massa (m) da substância e à sua massa molar (M) pela seguinte fórmula:

n = m / M

  • n: Número de mols.
  • m: Massa da substância (geralmente em gramas).
  • M: Massa molar da substância (geralmente em gramas por mol).

A massa molar (M) é a massa de um mol de uma substância e é numericamente igual à massa atômica ou molecular expressa em gramas. Por exemplo, a massa molar do argônio (Ar) é aproximadamente 40 g/mol, enquanto a massa molar do clorofórmio (CHCl3) precisa ser calculada somando as massas atômicas de cada elemento na molécula.

3. Condições Idênticas de Temperatura e Pressão

O problema nos diz que ambos os gases, clorofórmio e argônio, estão nas mesmas condições de temperatura e pressão. Isso é uma informação crucial porque significa que podemos usar essas condições idênticas para simplificar nossas equações e comparações. Em termos da Lei dos Gases Ideais, se P e T são constantes, a relação entre o número de mols e o volume se torna mais direta.

4. Volume Constante

O fato de o recipiente ter um volume constante é outra peça chave do quebra-cabeça. Isso implica que o volume ocupado pelo clorofórmio e pelo argônio é o mesmo. Combinando isso com as condições idênticas de temperatura e pressão, podemos estabelecer uma relação direta entre o número de mols de cada gás.

Ao compreendermos esses conceitos, estamos bem equipados para abordar o problema de forma sistemática e encontrar a razão entre as massas de clorofórmio e argônio. Vamos agora para a próxima seção, onde começaremos a montar nossa estratégia de resolução.

Estratégia de Resolução

Agora que entendemos o problema e revisamos os conceitos fundamentais, vamos desenvolver uma estratégia clara para encontrar a solução. Nossa abordagem será passo a passo, utilizando as informações fornecidas e as ferramentas que temos à disposição. Aqui está o plano:

  1. Calcular a Massa Molar do Clorofórmio (CHCl3): Precisamos determinar a massa molar do clorofórmio somando as massas atômicas de cada elemento presente na molécula. Isso envolve consultar a tabela periódica para obter as massas atômicas do carbono (C), hidrogênio (H) e cloro (Cl).

  2. Aplicar a Lei dos Gases Ideais: Como ambos os gases estão nas mesmas condições de temperatura (T) e pressão (P) e ocupam o mesmo volume (V), podemos usar a Lei dos Gases Ideais (PV = nRT) para relacionar o número de mols de cada gás. A constante dos gases ideais (R) é a mesma para ambos os gases.

  3. Relacionar o Número de Mols com a Massa: Utilizaremos a fórmula n = m / M para relacionar o número de mols (n) de cada gás com sua massa (m) e massa molar (M). Isso nos permitirá expressar as massas dos gases em termos de seus números de mols e massas molares.

  4. Encontrar a Razão das Massas: Finalmente, calcularemos a razão entre a massa do clorofórmio e a massa do argônio, utilizando as relações que estabelecemos nos passos anteriores. Isso nos dará a resposta final para o problema.

Vamos detalhar cada um desses passos nas próximas seções para garantir que cada etapa seja clara e compreensível. A chave para resolver problemas de química é a organização e a aplicação sistemática dos conceitos. Com nossa estratégia em mãos, estamos prontos para começar os cálculos!

Passo 1: Calcular a Massa Molar do Clorofórmio (CHCl3)

O primeiro passo crucial para resolver nosso problema é calcular a massa molar do clorofórmio (CHCl3). A massa molar é a massa de um mol de uma substância e é calculada somando as massas atômicas de todos os átomos na molécula. Para isso, vamos precisar das massas atômicas dos elementos que compõem o clorofórmio: carbono (C), hidrogênio (H) e cloro (Cl). Podemos encontrar essas massas na tabela periódica:

  • Massa atômica do carbono (C): aproximadamente 12,01 g/mol
  • Massa atômica do hidrogênio (H): aproximadamente 1,01 g/mol
  • Massa atômica do cloro (Cl): aproximadamente 35,45 g/mol

Agora, vamos somar as massas atômicas de cada elemento na molécula de clorofórmio (CHCl3). A molécula contém um átomo de carbono, um átomo de hidrogênio e três átomos de cloro. Portanto, a massa molar do clorofórmio é:

Massa molar de CHCl3 = (1 × massa atômica de C) + (1 × massa atômica de H) + (3 × massa atômica de Cl)

Massa molar de CHCl3 = (1 × 12,01 g/mol) + (1 × 1,01 g/mol) + (3 × 35,45 g/mol)

Massa molar de CHCl3 = 12,01 g/mol + 1,01 g/mol + 106,35 g/mol

Massa molar de CHCl3 ≈ 119,37 g/mol

Assim, a massa molar do clorofórmio (CHCl3) é aproximadamente 119,37 g/mol. Este valor será fundamental para os próximos passos, onde relacionaremos a massa com o número de mols e, finalmente, encontraremos a razão das massas.

Passo 2: Aplicar a Lei dos Gases Ideais

O próximo passo na nossa jornada é aplicar a Lei dos Gases Ideais para relacionar as quantidades de clorofórmio e argônio no recipiente. Como ambos os gases estão sob as mesmas condições de temperatura (T) e pressão (P) e ocupam o mesmo volume (V), podemos simplificar a Lei dos Gases Ideais (PV = nRT) para facilitar a comparação. Vamos analisar isso mais de perto.

A Lei dos Gases Ideais nos diz que:

PV = nRT

Onde:

  • P é a pressão
  • V é o volume
  • n é o número de mols
  • R é a constante dos gases ideais
  • T é a temperatura

Como P, V, R e T são os mesmos para ambos os gases (clorofórmio e argônio), podemos escrever a Lei dos Gases Ideais para cada gás da seguinte forma:

Para o clorofórmio (CHCl3):

PV = nCHCl3 RT

Para o argônio (Ar):

PV = nAr RT

Agora, podemos igualar as duas equações, pois ambos os lados são iguais a PV:

nCHCl3 RT = nAr RT

Podemos simplificar ainda mais, dividindo ambos os lados por RT, já que R e T são constantes e iguais para ambos os gases:

nCHCl3 = nAr

Esta equação nos diz algo muito importante: o número de mols de clorofórmio é igual ao número de mols de argônio no recipiente. Esta é uma peça chave do quebra-cabeça, pois agora podemos relacionar as quantidades dos dois gases diretamente. No próximo passo, usaremos essa relação para encontrar a razão entre suas massas.

Passo 3: Relacionar o Número de Mols com a Massa

Agora que sabemos que o número de mols de clorofórmio (nCHCl3) é igual ao número de mols de argônio (nAr), o próximo passo é relacionar o número de mols com a massa de cada gás. Para isso, utilizaremos a fórmula que já mencionamos anteriormente:

n = m / M

Onde:

  • n é o número de mols
  • m é a massa
  • M é a massa molar

Podemos rearranjar esta fórmula para expressar a massa (m) em termos do número de mols (n) e da massa molar (M):

m = n × M

Agora, vamos aplicar esta fórmula para o clorofórmio e o argônio:

Para o clorofórmio (CHCl3):

mCHCl3 = nCHCl3 × MCHCl3

Para o argônio (Ar):

mAr = nAr × MAr

Já sabemos que nCHCl3 = nAr, então podemos substituir nAr por nCHCl3 na equação do argônio:

mAr = nCHCl3 × MAr

Agora temos as massas de clorofórmio e argônio expressas em termos do número de mols de clorofórmio (nCHCl3) e suas respectivas massas molares (MCHCl3 e MAr). No próximo passo, usaremos essas relações para calcular a razão entre as massas dos dois gases.

Passo 4: Encontrar a Razão das Massas

Finalmente, chegamos ao último passo: encontrar a razão entre a massa do clorofórmio e a massa do argônio. Já temos todas as ferramentas e informações necessárias para calcular essa razão. Vamos recapitular as equações que derivamos nos passos anteriores:

mCHCl3 = nCHCl3 × MCHCl3

mAr = nCHCl3 × MAr

Para encontrar a razão entre as massas, vamos dividir a massa do clorofórmio pela massa do argônio:

Razão = mCHCl3 / mAr

Substituímos as expressões para mCHCl3 e mAr:

Razão = (nCHCl3 × MCHCl3) / (nCHCl3 × MAr)

Como nCHCl3 é o mesmo no numerador e no denominador, podemos cancelar:

Razão = MCHCl3 / MAr

Agora, tudo o que precisamos fazer é substituir os valores das massas molares. Já calculamos a massa molar do clorofórmio (MCHCl3 ≈ 119,37 g/mol). A massa molar do argônio (MAr) é aproximadamente 40 g/mol. Então:

Razão = 119,37 g/mol / 40 g/mol

Razão ≈ 2,98

Portanto, a razão entre a massa de clorofórmio e a massa de argônio no recipiente é aproximadamente 2,98. Isso significa que há quase três vezes mais massa de clorofórmio do que de argônio no recipiente, dadas as mesmas condições de temperatura, pressão e volume.

Conclusão

Parabéns! Chegamos ao fim da nossa jornada para determinar a razão entre a massa de clorofórmio e a massa de argônio. Vimos como a combinação da Lei dos Gases Ideais e a relação entre massa, massa molar e número de mols nos permitiu resolver este problema de forma sistemática e eficiente.

Revisando os passos principais:

  1. Calculamos a massa molar do clorofórmio (CHCl3).
  2. Aplicamos a Lei dos Gases Ideais para mostrar que o número de mols de clorofórmio é igual ao número de mols de argônio.
  3. Relacionamos o número de mols com a massa de cada gás.
  4. Finalmente, calculamos a razão entre as massas e encontramos que a razão é aproximadamente 2,98.

Espero que este guia detalhado tenha ajudado você a entender melhor como abordar problemas de química que envolvem gases e suas propriedades. Lembre-se, a chave é entender os conceitos fundamentais e aplicar uma estratégia passo a passo. Continue praticando e explorando o fascinante mundo da química! Se tiverem alguma dúvida, podem perguntar!