Completați Spațiile Libere Pentru Egalități Și Inegalități!
Hey guys! Astăzi, ne vom concentra pe completarea spațiilor libere în ecuații și inecuații pentru a le face adevărate. Pare distractiv, nu-i așa? Vom aborda exemplele pas cu pas, astfel încât să puteți înțelege logica din spatele fiecărei soluții. Pregătiți-vă creioanele și hârtiile, pentru că vom rezolva niște probleme interesante! Scopul este să înțelegem cum funcționează egalitățile și inegalitățile și cum putem manipula numerele pentru a menține echilibrul matematic. Haideți să începem!
a) 9187 - 6042 > 9187 - ...
Să descompunem această inegalitate pas cu pas. Avem 9187 - 6042 care trebuie să fie mai mare decât 9187 minus un alt număr. Pentru ca această afirmație să fie adevărată, trebuie să ne gândim ce număr putem scădea din 9187 pentru a obține un rezultat mai mic decât rezultatul scăderii 6042.
Primul pas este să calculăm 9187 - 6042. Folosind scăderea standard, obținem:
9187
- 6042
3145
Deci, avem 3145 > 9187 - .... Acum, trebuie să găsim un număr pe care să-l scădem din 9187 astfel încât rezultatul să fie mai mic decât 3145. Pentru a face acest lucru, putem gândi invers. Ce număr ar trebui scăzut din 9187 pentru a obține exact 3145?
Pentru a afla asta, putem scădea 3145 din 9187:
9187
- 3145
6042
Acesta este numărul pe care l-am scăzut inițial, ceea ce ne dă 3145. Dar vrem ca rezultatul să fie mai mic decât 3145. Deci, trebuie să scădem un număr mai mic decât 6042. Orice număr mai mic decât 6042 va funcționa. Să alegem un număr mai mic, cum ar fi 6041. Să verificăm:
9187 - 6041 = 3146
Observăm că 3145 nu este mai mare decât 3146, așa că 6041 nu este o soluție corectă. Trebuie să alegem un număr mai mare decât 6042. De exemplu, să încercăm 6043:
9187 - 6043 = 3144
Acum, 3145 > 3144, ceea ce este adevărat! Deci, orice număr mai mare decât 6042 va face inegalitatea adevărată. Putem scrie soluția ca:
9187 - 6042 > 9187 - 6043
În concluzie, pentru ca inegalitatea să fie adevărată, numărul care completează spațiul liber trebuie să fie mai mare decât 6042. Un exemplu de soluție este 6043.
b) 8356 - ... < 8356 - 1234
În această problemă, trebuie să găsim un număr care, scăzut din 8356, să dea un rezultat mai mic decât rezultatul scăderii lui 1234 din 8356. Să calculăm mai întâi 8356 - 1234:
8356
- 1234
7122
Deci, avem 8356 - ... < 7122. Aceasta înseamnă că trebuie să scădem un număr din 8356 astfel încât rezultatul să fie mai mic decât 7122. Pentru ca rezultatul scăderii să fie mai mic decât 7122, numărul pe care îl scădem trebuie să fie mai mare decât 1234. Să încercăm să scădem 1235:
8356 - 1235 = 7121
Acum, 7121 < 7122, ceea ce este adevărat! Deci, 1235 este o soluție posibilă. Orice număr mai mare decât 1234 va funcționa. Putem scrie soluția ca:
8356 - 1235 < 8356 - 1234
În concluzie, pentru ca inegalitatea să fie adevărată, numărul care completează spațiul liber trebuie să fie mai mare decât 1234. Un exemplu de soluție este 1235.
c) 5240 - ... = 5240 + ...
Aici, avem o ecuație. Trebuie să găsim două numere astfel încât scăderea unuia din 5240 să fie egală cu adunarea celuilalt cu 5240. Haideți să ne gândim ce se întâmplă când scădem sau adunăm numere cu 5240.
Dacă scădem un număr din 5240, rezultatul va fi mai mic decât 5240. Dacă adunăm un număr cu 5240, rezultatul va fi mai mare decât 5240. Singura modalitate prin care o scădere și o adunare pot fi egale este dacă ambele operații rezultă în același număr. Asta se întâmplă doar dacă scădem și adunăm 0.
Deci, ecuația devine:
5240 - 0 = 5240 + 0
5240 = 5240
Aceasta este o afirmație adevărată. Deci, singura soluție pentru această ecuație este ca ambele spații libere să fie completate cu 0. Putem scrie soluția ca:
5240 - 0 = 5240 + 0
În concluzie, singura soluție pentru această ecuație este 0.
d) ... - 2400 = ... - 2400
Această ecuație este un pic diferită. Avem două spații libere, dar ambele fac parte dintr-o scădere cu același număr, 2400. Pentru ca această ecuație să fie adevărată, numerele pe care le punem în spațiile libere trebuie să fie aceleași. De ce? Pentru că dacă scădem același număr din două numere egale, rezultatele vor fi egale.
Putem alege orice număr pentru spațiile libere. De exemplu, dacă alegem 5000:
5000 - 2400 = 5000 - 2400
2600 = 2600
Aceasta este adevărat. Putem alege orice alt număr, cum ar fi 1000:
1000 - 2400 = 1000 - 2400
-1400 = -1400
Și asta este adevărat. Deci, orice număr pe care îl alegem va funcționa, atâta timp cât este același pentru ambele spații libere. Putem scrie soluția ca:
X - 2400 = X - 2400
Unde X poate fi orice număr.
În concluzie, ambele spații libere trebuie completate cu același număr. O soluție simplă ar fi 2400 - 2400 = 2400 - 2400.
Concluzie finală
Guys, sper că ați găsit acest exercițiu util și distractiv! Am trecut prin completarea spațiilor libere în inegalități și ecuații, și am văzut cum putem folosi logica și matematica de bază pentru a găsi soluții. Nu uitați, matematica este ca un puzzle – trebuie doar să găsiți piesele potrivite pentru a le potrivi! Continuați să exersați și veți deveni maeștri în rezolvarea problemelor. Keep up the great work!